Examenul de Bacalaureat 2025: Programa la matematică și calendarul sesiunilor de vară și de toamnă

Examenul de Bacalaureat 2025: Programa la matematică și calendarul sesiunilor de vară și de toamnă

Examenul de Bacalaureat este un indicator de competențe academice ce  testează cunoștințele acumulate de elevi pe parcursul celor patru ani de liceu. Diploma de Bacalaureat este recunoscută internațional, ceea ce poate facilita accesul la universități din alte țări și poate fi esențială și pentru cei care doresc să studieze sau să muncească în străinătate.

Citește și: Evaluare Națională 2025: Sesiune specială a examenelor în iulie 2025. În ce dată va începe

În cadrul examenului național de bacalaureat Matematica are statut de disciplină obligatorie în funcție de filieră, profil și specializare. Astfel, programele de examen se diferenţiază, în funcţie de filiera, profilul şi specializarea absolvite, în:

• programa M_mate-info pentru filiera teoretică, profilul real, specializarea matematică-informatică şi pentru filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică;
• programa M_şt-nat pentru filiera teoretică, profilul real, specializarea ştiinţe ale naturii;
• programa M_tehnologic pentru filiera tehnologică: profilul servicii, toate calificările profesionale; profilul resurse naturale şi protecţia mediului, toate calificările profesionale;
• profilul tehnic, toate calificările profesionale;
• programa M_pedagogic pentru filiera vocaţională, profilul pedagogic, specializarea învăţător/educatoare.

Programa pentru Bacalaureat 2025 la Matematică este cea prevăzută în anexa nr. 2 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional – 2015, cu modificările şi completările ulterioare.

Programă Matematică Bac 2025 – mate-info

Mulţimi şi elemente de logică matematică 

•  Mulţimea numerelor reale: operaţii algebrice cu numere reale, ordonarea numerelor reale, modulul unui număr real, aproximări prin lipsă sau prin adaos, partea întreagă, partea fracţionară a unui număr real; operaţii cu intervale de numere reale
• Propoziţie, predicat, cuantificatori
• Operaţii logice elementare (negaţie, conjuncţie, disjuncţie, implicaţie, echivalenţă), corelate cu operaţiile şi cu relaţiile dintre mulţimi (complementară, intersecţie, reuniune, incluziune, egalitate); raţionament
  Citeşte întreaga ştire: Programă Matematică Bac 2025 – Materia de studiu pentru Bacalaureat

Competențe specifice programă Matematică Bac 2025 

1. Identificarea, în limbaj cotidian sau în probleme de matematică, a unor noţiuni specifice logicii matematice şi teoriei mulţimilor Utilizarea proprietăţilor operaţiilor algebrice ale numerelor, a estimărilor şi aproximărilor în contexte variate
2. Alegerea formei de reprezentare a unui număr real şi utilizarea unor algoritmi pentru optimizarea calculelor cu numere reale
3. Deducerea unor rezultate şi verificarea acestora utilizând inducţia matematică sau alte raţionamente logice
4. Redactarea rezolvării unei probleme, corelând limbajul uzual cu cel al logicii matematice şi al teoriei mulţimilor
5. Transpunerea unei situaţii-problemă în limbaj matematic, rezolvarea problemei obţinute şi interpretarea rezultatului

Şiruri, Conținuturi

• Modalităţi de a defini un şir, șiruri mărginite, șiruri monotone
• Şiruri particulare: progresii aritmetice, progresii geometrice, formula termenului general în funcţie de un termen dat şi raţie, suma primilor n termeni ai unei progresii
• Condiţia ca n numere să fie în progresie aritmetică sau geometrică, pentru n>=3

Competențe specifice 

1. Recunoaşterea unor corespondenţe care sunt funcţii, şiruri, progresii
2. Utilizarea unor modalităţi variate de descriere a funcţiilor în scopul caracterizării acestora
3. Descrierea unor şiruri/funcţii utilizând reprezentarea geometrică a unor cazuri particulare şi raţionamentul inductiv
4. Caracterizarea unor şiruri folosind diverse reprezentări (formule, grafice) sau proprietăţi algebrice ale acestora
5. Analizarea unor valori particulare în vederea determinării formei analitice a unei funcţii definite pe prin raţionament de tip inductiv
6. Transpunerea unor situaţii-problemă în limbaj matematic utilizând funcţii definite pe N

Funcţii; lecturi grafice 

1. Identificarea valorilor unei funcţii folosind reprezentarea grafică a acesteia
2. Caracterizarea egalităţii a două funcţii prin utilizarea unor modalităţi variate de descriere a funcţiilor
3. Operarea cu funcţii reprezentate în diferite moduri şi caracterizarea calitativă a acestor reprezentări
4. Caracterizarea unor proprietăţi ale funcţiilor numerice prin utilizarea graficelor acestora şi a ecuaţiilor asociate
5. Deducerea unor proprietăţi ale funcţiilor numerice prin lectură grafică
6. Analizarea unor situaţii practice şi descrierea lor cu ajutorul funcţiilor

Funcţia de gradul I

1. Recunoaşterea funcţiei de gradul I descrisă în moduri diferite
2. Utilizarea unor metode algebrice şi grafice pentru rezolvarea ecuaţiilor, inecuaţiilor şi sistemelor
3. Descrierea unor proprietăţi desprinse din reprezentarea grafică a funcţiei de gradul I sau din rezolvarea ecuaţiilor, inecuaţiilor şi sistemelor de ecuații
4. Exprimarea legăturii între funcţia de gradul I şi reprezentarea ei geometrică
5. Interpretarea graficului funcţiei de gradul I utilizând proprietăţile algebrice ale funcţiei
6. Modelarea unor situaţii concrete prin utilizarea ecuaţiilor şi/sau a inecuaţiilor, rezolvarea problemei obţinute şi interpretarea rezultatului

Funcţia de gradul al II-lea

1. Diferenţierea, prin exemple, a variaţiei liniare de cea pătratică
2. Completarea unor tabele de valori pentru trasarea graficului funcţiei de gradul al II-lea
3. Aplicarea unor algoritmi pentru trasarea graficului funcţiei de gradul al II-lea (prin puncte semnificative)
4. Exprimarea proprietăţilor unei funcţii prin condiţii algebrice sau geometrice
5. Utilizarea relaţiilor lui Viète pentru caracterizarea soluţiilor ecuaţiei de gradul al IIlea şi pentru rezolvarea unor sisteme de ecuaţii
6. Utilizarea funcţiilor în rezolvarea unor probleme şi în modelarea unor procese

Interpretarea geometrică a proprietăţilor algebrice ale funcţiei de gradul al II-lea

1. Recunoaşterea corespondenţei dintre seturi de date şi reprezentări grafice
2. Determinarea unor funcţii care verifică anumite condiţii precizate
3. Utilizarea unor algoritmi pentru rezolvarea ecuaţiilor, inecuaţiilor şi a sistemelor de ecuaţii şi pentru reprezentarea grafică a soluţiilor acestora
4. Exprimarea prin reprezentări grafice a unor condiţii algebrice; exprimarea prin condiţii algebrice a unor reprezentări grafice
5. Utilizarea unor metode algebrice sau grafice pentru determinarea sau aproximarea soluţiilor ecuaţiei asociate funcţiei de gradul al II-lea
6. Interpretarea informaţiilor conţinute în reprezentări grafice prin utilizarea de estimări, aproximări şi strategii de optimizare

Vectori în plan

1. Identificarea unor elemente de geometrie vectorială în diferite contexte
2. Transpunerea unor operaţii cu vectori în contexte geometrice date
3. Utilizarea operaţiilor cu vectori pentru a descrie o problemă practică
4. Utilizarea limbajului calculului vectorial pentru a descrie configuraţii geometrice
5. Identificarea condiţiilor necesare pentru ca o configuraţie geometrică să verifice cerinţe date
6. Aplicarea calculului vectorial în rezolvarea unor probleme de fizică

Coliniaritate, concurenţă, paralelism – calcul vectorial în geometria plană 

1. Descrierea sintetică sau vectorială a proprietăţilor unor configuraţii geometrice în plan
2. Caracterizarea sintetică sau/şi vectorială a unei configuraţii geometrice date
3. Alegerea metodei adecvate de rezolvare a problemelor de coliniaritate, concurenţă sau paralelism
4. Trecerea de la caracterizarea sintetică la cea vectorială (şi invers) într-o configuraţie geometrică dată
5. Interpretarea coliniarităţii, concurenţei sau paralelismului în relaţie cu proprietăţile sintetice sau vectoriale ale unor configuraţii geometrice
6. Analizarea comparativă a rezolvărilor vectorială şi sintetică ale aceleiaşi probleme

Elemente de trigonometrie 

1. Identificarea legăturilor între coordonate unghiulare, coordonate metrice şi coordonate carteziene pe cercul trigonometric
2. Calcularea unor măsuri de unghiuri şi arce utilizând relaţii trigonometrice
3. Determinarea măsurii unor unghiuri şi a lungimii unor segmente utilizând relaţii metrice
4. Caracterizarea unor configuraţii geometrice plane utilizând calculul trigonometric
5. Determinarea unor proprietăţi ale funcţiilor trigonometrice prin lecturi grafice
6. Optimizarea calculului trigonometric prin alegerea adecvată a formulelor

Aplicaţii ale trigonometriei şi ale produsului scalar a doi vectori în geometria plană

Produsul scalar a doi vectori: definiţie, proprietăţi.

Aplicaţii: teorema cosinusului, condiţii de perpendicularitate, rezolvarea triunghiului dreptunghic

Aplicaţii vectoriale şi trigonometrice în geometrie: teorema sinusurilor, rezolvarea triunghiurilor oarecare

Calcularea razei cercului înscris şi a razei cercului circumscris în triunghi, calcularea lungimilor unor segmente importante din triunghi, calcularea unor arii

1. Identificarea unor metode posibile în rezolvarea problemelor de geometrie
2. Aplicarea unor metode diverse pentru determinarea unor distanţe, a unor măsuri de unghiuri şi a unor arii
3. Prelucrarea informaţiilor oferite de o configuraţie geometrică pentru deducerea unor proprietăţi ale acesteia
4. Analizarea unor configuraţii geometrice pentru alegerea algoritmilor de rezolvare
5. Aplicarea unor metode variate pentru optimizarea calculelor de distanţe, de măsuri de unghiuri şi de arii
6. Modelarea unor configuraţii geometrice utilizând metode vectoriale sau sintetice

Consultă întreaga programă la matematică pentru Bac 2025, în documentul atașat: https://www.edu.ro/sites/default/files/Programa_Bac_2015_E%20c%29_Matematica.pdf

Consultă și următoarele:

Limba și literatura română-profil real: https://www.edu.ro/sites/default/files/Programa_Bac_2014_Lb_si_literatura_romana_profil_real.pdf

Limba și literatura română-profill uman: https://www.edu.ro/sites/default/files/Programa_Bac_2014_Lb_si_literatura_romana_profil_uman.pdf

Calendar Bacalaureat 2025

Calendar Bacalaureat 2025 – sesiunea de vară

• 16 – 20 decembrie 2024: Înscrierea candidaților pentru susținerea probelor A, B, C, D din cadrul examenului național de bacalaureat – 2025
• 27-29 ianuarie 2025 Evaluarea competențelor lingvistice de comunicare orală în limba română – proba A
• 29-31 ianuarie 2025 Evaluarea competențelor lingvistice de comunicare orală în limba maternă – proba B
• 3-5 februarie 2025 Evaluarea competențelor digitale – proba D
• 5-7 februarie 2025 Evaluarea competențelor lingvistice într-o limbă de circulație internațională – proba C
• 2-6 iunie 2025 Înscrierea candidaților la probele scrise ale primei sesiuni de examen
• 6 iunie 2025 Încheierea cursurilor pentru clasa a XII-a/a XIII-a
• 10 iunie 2025 Limba și literatura română – proba E.a) – proba scrisă
• 11 iunie 2025 Proba obligatorie a profilului – proba E.c) – proba scrisă
• 13 iunie 2025 Proba la alegere a profilului și specializării – proba E.d) – proba scrisă
• 16 iunie 2025 Limba și literatura maternă – proba E.b) – proba scrisă
• 20 iunie 2025 Afișarea rezultatelor la probele scrise (până la ora 12,00), vizualizarea lucrărilor scrise și depunerea contestațiilor (în intervalul orar 14,00 – 18,00)
• 23-24 iunie 2025 Vizualizarea lucrărilor scrise și depunerea contestațiilor
• 30 iunie 2025 Afișarea finale

Calendar Bac 2025 – sesiunea de toamnă

• 14-21 iulie 2025 Înscrierea candidaților la a doua sesiune de examen, inclusiv a candidaților care au promovat examenele de corigențe
• 4-5 august 2025 Evaluarea competențelor lingvistice de comunicare orală în limba română – proba A
• 5 august 2025 Evaluarea competențelor lingvistice de comunicare orală în limba maternă – proba B
• 6 august 2025 Evaluarea competențelor digitale – proba D
• 7-8 august 2025 Evaluarea competențelor lingvistice într-o limbă de circulație internațională – proba C
• 11 august 2025 Limba și literatura română – proba E.a) – proba scrisă
• 12 august 2025 Proba obligatorie a profilului – proba E.c) – proba scrisă
• 13 august 2025 Proba la alegere a profilului și specializării – proba E.d) – proba scrisă
• 14 august 2025 Limba și literatura maternă – proba E.b) – proba scrisă
• 18 august 2025 Afișarea rezultatelor la probele scrise (până la ora 12,00), vizualizarea lucrărilor scrise și depunerea contestațiilor (în intervalul orar 14,00 – 18,00)
• 19-20 august 2025 Vizualizarea lucrărilor scrise și depunerea contestațiilor
• 26 august 2025 Afișarea rezultatelor finale

Secțiune Știri sub articolul principal

Urmăriți Ziarul Unirea și pe  GOOGLE ȘTIRI